SESIÓN TEÓRICA ESTADÍSTICA Y TICS: semana 9

Empezamos la clase definiendo una serie de conceptos:

• Población de estudio: conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión.
• Muestra: conjunto de individuos concretos que participan en el estudio. Al número de individuos de la muestra le denominamos tamaño muestral.
• Técnicas de muestreo: conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población.
• Muestreo probabilístico o aleatorio: técnica de muestreo al azar. El error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
• Inferencia estadística: conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular a lo general, es decir, de la muestra a la población.

En la inferencia estadística tenemos una población de la cual queremos conocer una variable (parámetro). Seleccionamos al azar una muestra aleatoria e intentamos medir esa variable a la que llamamos en este caso estimador. Cuando la tengamos podemos extrapolarla a la población y obtener el parámetro.

                                      

• Error estándar: es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador. Si el error es para una media podemos calcularla dividiendo la desviación típica entre la raíz del tamaño de la muestra; si es para una proporción se calcula la raíz de p(1-p)/n. Cuanto más pequeño sea el error estándar de un estimador más nos podemos fiar del valor de la muestra concreta. De ambas fórmulas se deduce que mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será el error estándar.

• Intervalos de confianza: son un medio de conocer el parámetro de una población midiendo el error que tiene que ver con el azar. Se calcula:  I. C. parámetro = p ± z (e.estándar). Mientras mayor sea la confianza que queramos otorgar al intervalo, éste será más amplio. Z = nivel de confianza. 
• Nivel de confianza 68%, z =1.
• Nivel de confianza 95%, z = 2.
• Nivel de confianza 99 %, z = 3.

Muestro probabilístico

Es el método que consiste en extraer una muestra del tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo tengan la misma probabilidad de ser seleccionadas. Según se utilice el azar, usaremos uno u otro:

• Aleatorio simple: sorteo entre todos los individuos de la población de estudio.Es el método más fiable.
• Aleatorio sistemática: se realiza mediante intervalos. Saco un número al azar y empiezo a contar con los intervalos.
• Estratificado:la población se divide en subgrupos y de éstos escojo al azar.
• Conglomerado: se divide a la población en subgrupos. Éstos se seleccionan al azar.

Muestreo no probabilístico

El investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio.

• Conveniencia: el investigador decide la muestra.
• Por cuotas: el investigador selecciona la muestra considerando algunas variables a estudiar.
• Accidental: consiste en utilizar las personas disponibles en un momento dado. Es el más deficiente.

Tamaño de la muestra

Se trata de calcular el tamaño mínimo muestral:

 

ccc

2}}}}}

⋅

S

2

e

2

n=Z2⋅S2e2

Si tras esta operación se cumple el resultado n>n⋅(n−1), el cálculo del tamaño muestral termina aquí.

Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula:

            n'  =n1+nN

Si queremos calcular el tamaño de la muestra para una proporción:

    n=N⋅Z2⋅p(1−p)(N−1)e2+Z2⋅p(1−p)